座標変換しようとしたときに、レイヤパネルには既にたくさんのレイヤがあり、変換が面倒だなと感じてしまい、さらに、他のレイヤを見たらほとんどが地理座標系だったので、全レイヤを地理座標系に揃えようと思った＆レイヤのプロパティの「CRSの設定部分」で座標変換しようと思った時に起きてしまう現象です。
「座標を揃える」というのを聞いたことがある人におきがちです。かなり限定された条件に見えますが、実はかなり多い事例です。
国土数値情報からデータを多く持ってきた人によくあります。

座標変換しようとしたときに、レイヤのプロパティのCRSの設定部分で座標を変えて、変換したつもりになってしまった例です。
さらに、変換先として投影座標を選んだ時に、平面直角座標系のコードではなく、汎用的な3857を選んだ時に起きる現象です。

惜しい状況です。
座標変換が必要とわかっているのに、変換手順を忘れ、プロパティの設定にそれらしきものがあると思ってそれで楽に変換しようとした結果、起きる現象です。
GISの講座などで絶対変換として教えない場所で、変換手順も教えるのですが、なぜか皆さんここから変換したつもりになるのです…（悩）

座標変換したときに6676にしたつもりが6677で出力しちゃった例です。
レイヤ名にもしっかりEPSGコードを入れて自信もって変換していて、本当に「つもり」になっているので、陥りやすい例です。
6677の静岡県に6676を設定したのでとっても西側；左側に綺麗にずれます）